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          【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿對角線BD對折，使點C落在處，連接B交AD于點E，AB=4， BC=6. 
          求證： (1)AE=E； (2)△EBD面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠A=∠C=∠=90°，AB=DC=，然后證明△ABE≌△DE即可；
          （2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=6x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理列方程求出DE，然后根據(jù)三角形面積公式計算.
          證明：(1)∵四邊形ABCD為矩形，
          ∴∠A=∠C=∠=90°，AB=DC=，
          在△ABE和△DE中，，
          ∴△ABE≌△DE，
          ∴AE=E；
          (2)設(shè)DE=x，則BE=x，
          ∵AB=4，BC=6，
          ∴AE=6x，
          在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，即x2=42+(6x)2.
          解得x=.
          ∴△EBD面積=4×=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如圖所示將Rt△ABC沿直線l無滑動地滾動至Rt△DEF，則點B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為_____．（結(jié)果不取近似值）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，5），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）
          （1）寫出點B的坐標（　 　，　 　）；
          （2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；
          （3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上，頂點C在x軸正半軸上，拋物線（a<0）的頂點為D，且經(jīng)過點A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市以20元/件的價格購進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品的銷售價x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）如果將該商品的銷售價定為30元/件，不考慮其它因素，求該超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤．
          （3）直接寫出能使該超市獲得最大利潤的商品銷售價
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，點P是直線AD上的一點，PE⊥AC，PF⊥BD，E，F分別是垂足，AG⊥BD與點G，
           (1) 如圖①點P在線段AD上，求PE+PF的值； 
           (2) 如圖②點P在直線AD上，求PEPF的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE=CF，連接AF，DE交于點O．求證：
          （1）△ABF≌△DCE；
          （2）△AOD是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一輛旅游車從大理返回昆明，旅游車距昆明的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試回答下列問題：
          （1）求此函數(shù)的表達式（不必求出自變量的取值范圍）；
          （2）若旅游車8：00從大理出發(fā)，11：30在某加油站加油，問此時旅游車距昆明還有多少千米（途中停車時間不計）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一副三角板的直角重合放置，如圖1所示，
          (1)圖1中∠BED的度數(shù)為　　；
          (2)三角板△AOB的位置保持不動，將三角板△COD繞其直角頂點O順時針方向旋轉(zhuǎn)：
          ①當旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，恰好OD∥AB，求此時∠AOC的大小；
          ②若將三角板△COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過程中，是否會存在△COD其中一邊能與AB平行？如果存在，請你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的∠AOC的大��；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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