Question

某紡織廠的一個(gè)車間有n（其中n是正自然數(shù)）臺(tái)織布機(jī)，編號(hào)分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人m名（其中m是正自然數(shù)），編號(hào)分別為1，2，3，…，m，引入記號(hào)a_ij，如果第i號(hào)工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定a_ij=1，否則a_ij=0．若a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，則該等式說(shuō)明：

編號(hào)為3的工人操作了兩臺(tái)織布機(jī)

．

Answer 1

分析：由題意，定義記號(hào)a_ij：若第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定a_ij=1，否則a_ij=0，現(xiàn)在有a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2說(shuō)明第3名工人操作了n臺(tái)織布機(jī)中的2個(gè)．

解答：解：由題意，a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2說(shuō)明第3名工作人員操作了n臺(tái)機(jī)器中的三個(gè)，
即第3名工人操作了兩臺(tái)織布機(jī)．
故答案為第3名工人操作了兩臺(tái)織布機(jī)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題中的定義，理解由此定義給出的映射關(guān)系，從而對(duì)a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2的實(shí)際意義作出判斷．