Question

運用乘法公式計算

(1)1997×2003；(2)10.3²；(3)(99)²．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)1997×2003＝(2000－3)(2000＋3)＝20002－32 　�。�4000000－9＝3999991． 　　(2)10.32＝(10＋0.3)2＝102＋2×10×0.3＋0.32＝100＋2×3＋0.09＝106.09． 　　(3)(99)2＝(100－)2＝1002－2×100×＋(－)2 　　　　　　＝10000－66＋＝9933． 　　剖析：本題中的三個算式如按常規(guī)計算，計算量大且較麻煩，根據(jù)這些算式的特征，(1)可寫成(2000－3)(2000＋3)，運用平方差公式計算就簡便多了．(2)(3)都可以運用完全平方公式使計算簡便．

提示：

方法提煉： 　　有些特殊的乘法算式如果用乘法公式進行計算，既簡便，又提高準確性．但應注意，算式必須完全符合乘法公式的特征．如[本題]中的三個算式，1997×2003可化成(2000－3)(2000＋3)用平方差公式計算；10.32可化成(10＋0.3)2，(99)2可化成(100－)2都可以用完全平方公式進行計算．這樣既可提高運算速度，又減速少失誤．