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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，在直線BC上有P點，使△PAC是以AC為腰的等腰三角形，則BP的長為____________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4或9或1
          【解析】
          分別以點A、C為等腰三角形的頂角頂點得到AP=AC、AC=PC，分別求出BP.
          當點A為等腰三角形的頂角的頂點時，AP=AC，如圖1，
          ∵△ABC是直角三角形，AB=3，BC=4，AC=5，
          且,
          ∴∠ABP=∠ABC=90°，
          ∵AB=AB，AP=AC，
          ∴△ABP≌△ABC，
          ∴BP=BC=4；
          當點C為等腰三角形的頂角的頂點時，PC=AC，如圖2，
          則PC=AC=5，
          ∴BP=BC+PC=4+5=9；
          當點C為等腰三角形的頂角的頂點時，PC=AC，如圖3，
          則PC=AC=5，
          ∴BP=PC-BC=5-4=1，
          綜上，BP的長是4或9或1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙?guī)炜烧{出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）
          路程/千米
          運費（元/噸、千米）
          甲庫
          乙?guī)?/span>
          甲庫
          乙?guī)?/span>
          A地
          20
          15
          12
          12
          B地
          25
          20
          10
          8
          （1）設甲庫運往A地水泥噸，求總運費（元）關于（噸）的函數關系式；
          （2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交BC邊于點D.以AB上一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D.
          （1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
          （2）若AC＝3，∠B＝30°，設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD，BE與劣弧所圍成的陰影部分的面積（結果保留根號和）。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別為49，40，則的面積為（ ）
          A.3.5B.4.5C.9D.10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在一個邊長為1的小正方形組成的方格稿紙上，有A、B、C、D、E、F、G七個點，則在下列任選三個點的方案中可以構成直角三角形的是(　　)
          A.點A、點B、點CB.點A、點D、點G
          C.點B、點E、點FD.點B、點G、點E
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E為AB中點．
          （1）若兩個直角三角形的直角頂點在AB的異側（如圖1），連接CD，取CD中點F，連接EF、DE、CE，則DE與CE數量關系為 ，EF與CD位置關系為 ；
          （2）若兩個直角三角形的直角頂點在AB的同側（如圖2），連接CD、DE、CE．
          ①若∠CAB＝25°，∠DBA＝35°，判斷△DEC的形狀，并說明理由；
          ②若∠CAB+∠DBA＝，當為多少度時，△DEC為等腰直角三角形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接“六一兒童節(jié)”，童裝店決定采取適當的促銷措施，擴大銷售量，增加盈利經調查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么每天就可多售出2件．
          如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件童裝應降價多少元？
          每件童裝降價多少元時，童裝店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖（1），在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF；
          （2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，求證AC2+BD2=2（AB2+BC2）
          （3）如圖（3），PQ是△PMN的中線，若PM=11，PN=13，MN=10，求出PQ的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖點在正比例函數圖象上，點坐標為，連接，，點是線段的中點，點在線段上以每秒2個單位的速度由點向點運動，點在線段上由點向點運動，兩點同時運動，同時停止，運動時間為秒．
          （1）正比例函數的關系式為  ；
          （2）當秒，且時，求點的坐標；
          （3）連接，在點運動過程中，與是否全等？如果全等，請求出點的運動速度；如果不全等，請說明理由．
          

			
          

			
          
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