Question

如圖，已知AB∥CD，CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，則∠1+∠2=（　　）

• A、45°
• B、90°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

分析：由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，可得∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACD，則可求得∠1+∠2的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，
∴∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACD，
∴∠1+∠2=

1

2

∠BAC+

1

2

∠ACD=

1

2

（∠BAC+∠ACD）=

1

2

×180°=90°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線與角平分線的性質(zhì)．題目比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．