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          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延長底邊AB到E，使得BE=DC．
          求證：AC=CE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：連接BD．
          ∵AB∥CD，BE=DC，
          ∴四邊形BECD是平行四邊形，
          ∴CE=BD，
          ∵四邊形ABCD是等腰梯形，
          ∴AC=BD，
          ∴AC=CE．
          分析：連接BD，根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得到四邊形BECD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得CE=BD，由等腰梯形的對角線相等可得AC=BD，從而可推出結(jié)論．
          點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定與性質(zhì)及等腰梯形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動（P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動即終止）．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動了t秒．
          （1）當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個(gè)直角梯形時(shí)，求t的值；
          （2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存精英家教網(wǎng)在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD的中點(diǎn)，求證：BE=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
          求證：∠BEC=∠CFB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在等腰梯形AB∥⊥CD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D移動，點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C的路線移動，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S．
          
　　
          

          (1)分別求出當(dāng)點(diǎn)Q位于AB、BC上時(shí)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          

          (2)當(dāng)線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時(shí)，x的值是多少？
          

          (3)當(dāng)(2)的條件下，設(shè)線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點(diǎn)，那么OE與OF的長度有什么關(guān)系？借助備用圖說明理由；并進(jìn)一步探究：對任何一個(gè)梯形，當(dāng)一直線l經(jīng)過梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么條件時(shí)，一定能平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案