Question

已知平面直角坐標系上的三個點O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），將△ABO繞點O按順時針方向旋轉135°，點A、B的對應點為A₁，B₁，求點A₁，B₁的坐標．

Answer 1

分析：易得AO=A₁O=

2

，那么可得A₁坐標；過B₁向x軸引垂線可得點B₁的橫縱坐標都等于A₁O的一半．

解答：解：建立如圖所示的直角坐標系，則OA=

2

，所以OA1=OA=

2

，所以點A₁的坐標是(

2

，0)．
因為∠AOB=45°，所以△AOB是等腰直角三角形．所以△A₁OB₁是等腰直角三角形，且OA₁邊上的高為

2

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，所以點B_l的坐標是(

2

2

，

2

2

)．

點評：本題考查學生的動手操作能力，正確畫出圖形是解決問題的關鍵；旋轉前后得到的三角形全等．