Question

已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第20行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)等于

-204

，2013排在第

63

 行從左邊數(shù)第

60

個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為

n(n+1)

2

+1；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；由此規(guī)律代入數(shù)值求出答案即可．

解答：解：第20行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)絕對(duì)值等于

19×(19+1)

2

+14=204，所以第20行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)等于-204；
因?yàn)?span id="5y5fppl" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

62×(62+1)

2

=1992，

63×(63+1)

2

=2016，
說(shuō)明2013在63行倒數(shù)第4個(gè)即從左數(shù)第60個(gè)．
故答案為：-204，63，60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．本題的關(guān)鍵是得到規(guī)律：第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為

n(n+1)

2

+1；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)．