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        1. 【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,BD、CD、BE分別平分ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC,以下結(jié)論:①ADBC;②DBBE;③∠BDC+ABC90°;④∠A+2BEC180°.其中正確的結(jié)論有_____.(填序號(hào))

          【答案】①②③④

          【解析】

          根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的判定一一判斷即可.

          解:①設(shè)點(diǎn)A,B在直線MF,

          BD、CD分別平分ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP,

          AD平分ABC的外角∠FAC,

          ∴∠FAD=∠DAC

          ∵∠FAC=∠ACB+ABC,且∠ABC=∠ACB

          ∴∠FAD=∠ABC,

          ADBC,故①正確.

          ②∵BD、BE分別平分ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠MBC

          ∴∠DBE=∠DBC+EBCABC+MBC×180°90°,

          EBDB,故②正確,

          ③∵∠DCP=∠BDC+CBD,2DCP=∠BAC+2DBC,

          2(∠BDC+CBD)=∠BAC+2DBC

          ∴∠BDCBAC,

          ∵∠BAC+2ACB180°,

          BAC+ACB90°

          ∴∠BDC+ACB90°,故③正確,

          ④∵∠BEC180°(∠MBC+NCB)=180°(∠BAC+ACB+BAC+ABC)=180°180°+BAC),

          ∴∠BEC90°BAC,

          ∴∠BAC+2BEC180°,故④正確,

          故答案為:①②③④.

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          A. B. C. D.

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          (1)求證:△ABE≌△DAF;

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          1)判斷CM與⊙O的位置關(guān)系,并證明;

          2)延長(zhǎng)BCD,使BC=CD,連接ADCM交于點(diǎn)E,若⊙O的半徑為3,ED=2,求ACE的外接圓的半徑.

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          ⑴連接AQCP交于點(diǎn)M,在點(diǎn)PQ運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出它的度數(shù);

          ⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為何值時(shí),PBQ為直角三角形?

          ⑶如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線ABBC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠CMQ的大小變化嗎?則說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù)。

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          (2)連接AM,求證:MA平分∠EMF

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          1)求a的值.

          2)求kb的值,并在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這條直線.

          3)如果點(diǎn)Cy1)和點(diǎn)D(﹣,y2)都在這條直線上,請(qǐng)比較y1y2的大。

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