Question

（1）-

2

3

+(-

1

6

)-(-

1

4

)-

1

2

；
（2）-

5

6

×(-

3

5

)÷(-

1

8

)；
（3）-32×[-

1

3

+(-

4

9

)]；
（4）(-1)101+(-3)2×|-

5

9

|-43÷(-2)3；
（5）5x+{2y+3x-[5x-2（y+x）-3y]}，其中x=1，y=-

1

2

；
（6）已知1-a=7，求

1

1-a

+3-3a的值．

Answer 1

分析：（1）先去括號，然后計算結(jié)果．
（2）先把除號變成乘號，提出負號后再計算．
（3）利用分配律去括號進行計算．
（4）化簡，得：-1+9×

5

9

-64÷（-8），然后計算．
（5）先去括號進行化簡，再將數(shù)代入進行計算．
（6）將（1-a）的值整體代入所求代數(shù)式中進行求解．

解答：解：（1）-

2

3

+(-

1

6

)-(-

1

4

)-

1

2

=-

2

3

-

1

6

+

1

4

-

1

2

=（-

2

3

-

1

6

-

1

2

）+

1

4

=-

8

6

+

1

4

=-

16

12

+

3

12

=-

13

12

；
（2）-

5

6

×(-

3

5

)÷(-

1

8

)
=-

5

6

×(-

3

5

)×(-8)
=-（

5

6

×

3

5

×8）
=-4；
（3）-32×[-

1

3

+(-

4

9

)]
=-9×(-

1

3

)+(-9)×(-

4

9

)
=3+4
=7；（4）(-1)101+(-3)2×|-

5

9

|-43÷(-2)3
=-1+9×

5

9

-64÷（-8）
=-1+5-（-8）
=-1+5+8
=12；
（5）5x+{2y+3x-[5x-2（y+x）-3y]}
=5x+{2y+3x-[5x-2y-2x-2y]}
=5x+{2y+3x-5x+2y+2x+3y}
=5x+2y+3x-5x+2y+2x+3y
=（5x+3x-5x+2x）+（2y+2y+3y）
=5x+7y
當(dāng)x=1，y=-

1

2

時，
原式=5×1+7×（-

1

2

）
=5+（-

7

2

）
=

10

2

-

7

2

=

3

2

（6）∵1-a=7，
∴

1

1-a

+3-3a=

1

1-a

+3(1-a)=

1

7

+3×7=

1

7

+21=21

1

7

．

點評：此題考查有理數(shù)的加法，有理數(shù)的混合運算，整式的加減求值，題目比較簡單，要認真體會，多多練習(xí)．