Question

如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為（　�。�

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

Answer 1

分析：先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′N(xiāo)M，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′N(xiāo)M的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵△MND′由△MND翻折而成，
∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′N(xiāo)M，
∵M(jìn)D′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′N(xiāo)M=∠C=150°，
∴∠1=∠D′MN=

∠A

2

=

50°

2

=25°，∠2=∠D′N(xiāo)M=

∠C

2

=

150°

2

=75°，
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解答此類(lèi)題目時(shí)往往隱含了三角形的內(nèi)角和是180°這一知識(shí)點(diǎn)．