Question

（1）先化簡，后求值(

x-2

x+2

+

4x

x2-4

)÷

1

x2-4

，其中x=-

3

；
（2）小明做題時，把x=-

3

錯抄成x=

3

，他的計算結(jié)果會與正確求的結(jié)果相同嗎？

Answer 1

分析：（1）本題的關(guān)鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算；
（2）因為（1）中所求出的結(jié)果為x²+4，所以把符號抄錯也不影響結(jié)果．

解答：解：（1）原式=[

(x-2)2

(x+2)(x-2)

+

4x

(x+2)(x-2)

]÷

1

(x+2)(x-2)

=

x2-4x+4+4x

(x+2)(x-2)

•(x+2)(x-2)
=x²+4；
當(dāng)x=-

3

時，原式=(-

3

)2+4=7．

（2）當(dāng)x=

3

時，原式=(

3

)2+4=7，結(jié)果與正確結(jié)果一樣．

點評：分式的四則運算是整式四則運算的進一步發(fā)展，在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除，注意需把除法統(tǒng)一為乘法進行化簡．