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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)A,B在O上,直線AC是O的切線,OCOB,連接AB交OC于點(diǎn)D.求證:AC=CD.

          【答案】證明詳見解析.

          【解析】

          試題分析:AC為圓的切線,利用切線的性質(zhì)得到OAC為直角,再由OC與OB垂直,得到BOC為直角,由OA=OB,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等,再利用對(duì)頂角相等及等角的余角相等得到一對(duì)角相等,利用等角對(duì)等邊即可得證.

          試題解析:直線AC與O相切,

          OAAC,

          ∴∠OAC=90°,即OAB+CAB=90°,

          OCOB,

          ∴∠BOC=90°,

          ∴∠B+ODB=90°,

          ODB=ADC,

          ∴∠ADC+B=90°,

          OA=OB,

          ∴∠OAB=B,

          ∴∠ADC=CAB,

          AC=CD.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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