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          1.觀察與發(fā)現(xiàn) 小明將三角形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖②）．小明認(rèn)為是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．
          2.實(shí)踐與運(yùn)用
          將矩形紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中的大�。�
           
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.解：（1）同意．如圖，設(shè)與交于點(diǎn)．由折疊知，平分，所以．又由折疊知，，
          所以，所以．所以，
          即為等腰三角形．
          2.由折疊知，四邊形是正方形，，所以．又由折疊知，，所以．從而．
          解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （1）完成下面的證明：
          已知：如圖1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD．
          求證：∠EGF=90°．
          證明：∵HG∥AB，（已知） 
          ∴∠1=∠3． （
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
           ）
          又∵HG∥CD，（已知）
          ∴∠2=∠4．  （
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          ∵AB∥CD，（已知）
          ∴∠BEF+
          ∠EFD
          ∠EFD
          =180°．（
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          ）
          又∵EG平分∠BEF，（已知）
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠
          BEH
          BEH
          ．（
          角平分線定義
          角平分線定義
          ）
          又∵FG平分∠EFD，（已知）
          ∴∠2=
          1
          2
          ∠
          EFD
          EFD
          ．（
          角平分線定義
          角平分線定義
          ）
          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          （
          ∠BEH
          ∠BEH
          +
          ∠EFD
          ∠EFD
          ）．
          ∴∠1+∠2=90°．
          ∴∠3+∠4=90°．（
          等量代換
          等量代換
          ）．即∠EGF=90°．
          （2）如圖2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答：
          ∠B
          ∠B
          ；
          小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到圖3，
          ①請(qǐng)你幫小明在圖中畫出這條高；
          ②在圖中，小明通過仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對(duì)余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？答：a
          ∠ACD與∠BCD
          ∠ACD與∠BCD
          ；b
          ∠A與∠ACD
          ∠A與∠ACD
          ；c
          ∠B與∠BCD
          ∠B與∠BCD
          ．
          ③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角，請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請(qǐng)說明理由．
          （3）在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
          ①觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)為
          （16，3）
          （16，3）
          ，B4的坐標(biāo)為
          （32，0）
          （32，0）
          ．
          ②按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△AnBn，則可知An的坐標(biāo)為
          （2n，3）
          （2n，3）
          ，Bn的坐標(biāo)為
          （2n+1，0）
          （2n+1，0）
          ．
          ③可發(fā)現(xiàn)變換的過程中A、A1、A2、…、An縱坐標(biāo)均為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇期中題
				題型：探究題
			
          

						
          （1）觀察與發(fā)現(xiàn)：
                小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三解形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②），小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由。
          

          （2）實(shí)踐與運(yùn)用 
                將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤），求圖⑤中tan∠FEG。
          

          

			
          

			
          
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