Question

將一張矩形紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下（如圖甲），得到①、②兩部分，將①展開成圖乙中的四邊形ABCD。

 

（1）四邊形ABCD是什么四邊形？根據的數學道理是什么？
（2）將四邊形ABCD沿對角線AC、BD剪開，然后將△BOC平移到右上方△ADF處，將△ABO平移到右下方△CDE處，所拼成的四邊形ACEF是什么圖形？說明理由。

Answer 1

解：（1）四邊形ABCD是菱形，數學道理是：四邊相等的四邊形是菱形或對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
（2）四邊形ACEF是矩形，理由是：由于菱形對角線互相垂直，得∠F=∠E=90°，所以AF⊥CE，即四邊形ACEF是平行四邊形，因為∠E=90°，所以四邊形ACEF為矩形。