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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          我們知道“32－12＝8，52－32＝16＝2×8，72－52＝24＝3×8，92－72＝32＝4×8；顯然它們都能被8整除．試問：任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)寫出你的推理過程；如果不是，請(qǐng)說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設(shè)這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n－1和2n＋1，(其中n為整數(shù))，則
          

          　　(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n)2＋4n＋1－(2n)2＋4n－1＝8n，因?yàn)閚是整數(shù)，所以8n一定是8的倍數(shù)．
          

          　　即：任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．
          

          　　解析：在生活中，實(shí)驗(yàn)是得到結(jié)論的一種方式，但對(duì)于上述問題，我們不可能對(duì)所有的數(shù)進(jìn)行一一嘗試，即使這種嘗試的次數(shù)再多，這樣得到的結(jié)論永遠(yuǎn)只能是猜想，因此要得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論必須經(jīng)過嚴(yán)密的推理．這里，我們不妨從一般情況入手．
          

          　　說明：此題用“2n－1”和“2n＋1”(n為整數(shù))表示任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，涵蓋了一個(gè)個(gè)特殊情況(每一個(gè)具體的數(shù))．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道形如
          1
          		2
          ，
          1
          		5
          -
          		3
          的數(shù)可以化簡(jiǎn)，其化簡(jiǎn)的目的主要先把原數(shù)分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：
          1
          		2
          =
          		2
          		2
          		2
          		2
          2
          ，
          1
          		5
          -
          		3
          =
          1
          (
          		5
          -
          		3
          )(
          		5
          +
          		3
          )
          =
          		5
          +
          		3
          2
          這樣的化簡(jiǎn)過程叫做分母有理化．我們把
          		2
          叫
          		2
          做的有理化因式，
          		5
          -
          		3
          叫
          		5
          +
          		3
          做的有理化因式，完成下列各題．
          （1）
          		7
          的有理化因式是
           
          ，3-2
          		2
          的有理化因式是
           
          ；
          （2）化簡(jiǎn)：
          		3
          3-2
          		3
          ；
          （3）比較
          		2008
          -
          		2007
          ，
          		2006
          -
          		2005
          的大小，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
          類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
          底邊
          腰
          =
          BC
          AB
          ．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．
          根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：
          （1）sad60°的值為（　�。〢．
          1
          2
            B．1  C．
          		3
          2
           D．2
          （2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是
           
          ．
          （3）已知sinα=
          3
          5
          ，其中α為銳角，試求sadα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：活學(xué)巧練　　八年級(jí)數(shù)學(xué)　　下
				題型：044
			
          

						
          

          我們知道32－12＝8，52－32＝16，72－52＝24，且它們都能被8整除．試問：任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差都能被8整除嗎？如果能夠，請(qǐng)寫出你的推理過程；如果不能，請(qǐng)說明理由．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我們知道形如
          1
          		2
          ，
          1
          		5
          -
          		3
          的數(shù)可以化簡(jiǎn)，其化簡(jiǎn)的目的主要先把原數(shù)分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：
          1
          		2
          =
          		2
          		2
          		2
          		2
          2
          ，
          1
          		5
          -
          		3
          =
          1
          (
          		5
          -
          		3
          )(
          		5
          +
          		3
          )
          =
          		5
          +
          		3
          2
          這樣的化簡(jiǎn)過程叫做分母有理化．我們把
          		2
          叫
          		2
          做的有理化因式，
          		5
          -
          		3
          叫
          		5
          +
          		3
          做的有理化因式，完成下列各題．
          （1）
          		7
          的有理化因式是______，3-2
          		2
          的有理化因式是______；
          （2）化簡(jiǎn)：
          		3
          3-2
          		3
          ；
          （3）比較
          		2008
          -
          		2007
          ，
          		2006
          -
          		2005
          的大小，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案