Question

已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B′處，DB′，EB′分別交于AC于點F，G．若∠ADF=70°，則∠BED的度數(shù)為

65°

．

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)得到∠BDE=∠B′DE，根據(jù)∠ADF的度數(shù)，利用平角定義求出∠BDE的度數(shù)，再由等邊三角形的性質(zhì)得到∠B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BED的度數(shù)．

解答：解：由折疊的性質(zhì)得到∠BDE=∠B′DE，
∵∠ADF=70°，∠ADF+∠BDE+∠B′DE=180°，
∴∠BDE=∠B′DE=55°，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=60°，
則∠BED=180°-（55°+60°）=65°．
故答案為：65°

點評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．