Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____________．（點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合）

Answer 1

【答案】(2,4)或（-2,0）或（-2,4）

【解析】

分點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上、點(diǎn)C在第一象限及點(diǎn)C在第二象限三種情況，利用全等三角形對應(yīng)邊相等解答即可．

如圖，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上時，∵△BOC與△ABO全等，

∴OC=OA=2，

∴點(diǎn)C（-2，0），

點(diǎn)C在第一象限時，∵△BOC與△ABO全等，

∴BC=OA=2，OB=BO=4，

∴點(diǎn)C（2，4），

點(diǎn)C在第二象限時，∵△BOC與△ABO全等，

∴BC=OA=2，OB=BO=4，

∴點(diǎn)C（-2，4）；

綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．

故答案為：（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．