Question

（2012•廣州模擬）先化簡(

x

x-5

-

x

5-x

)÷

2x

x2-25

，再選取一個你認為符合題意的x的值代入求值．

Answer 1

分析：先計算括號和把除法運算轉化為乘法運算得到原式=

2x

x-5

•

(x+5)(x-5)

2x

，約分得x+5，x不能取0，±5，這里x取2007，然后把x=2007代入計算即可．

解答：解：原式=[

x

x-5

+

x

x-5

]•

(x+5)(x-5)

2x

=

2x

x-5

•

(x+5)(x-5)

2x

=x+5，
當x=2007時，原式=2007+5=2012．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再進行約分，接著進行分式的加減運算，得到最簡分式或整式（若有括號，先把括號內通分，除法運算轉化為乘法運算）；然后把滿足條件的字母的值代入進行計算得到對應分式的值．