Question

為了預防“非典”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分)成正比例．藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃燒完畢．此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

(1)藥物燃燒時，y與x的函數(shù)關系式為________，自變量x的取值范圍是________；

(2)藥物燃燒后，y關于x的函數(shù)關系式為________；

(3)研究表明，當空氣中的含藥量低于1.6毫克時，學生方可進教室．那么從消毒開始，至少經(jīng)過多少分鐘，學生方可回到教室？

(4)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于1.6毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，方能有效殺死空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝x(0≤x≤8)； 　　(2)y＝(x＞8)； 　　(3)由≤1.6得x≥30．因從燃燒開始到空氣中含藥量低于1.6毫克至少要30分鐘．所以學生從消毒開始至少要30分鐘方可回到教室． 　　(4)有效．因為由x≥1.6得x≥．由≥1.6得x≤30．即空氣中含藥量不低于1.6毫克的持續(xù)時間為30－＝(分鐘)＞10(分鐘)．所以此次消毒有效． 　　思維(1)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法不難求出正比例函數(shù)解析式為y＝x．其自變量的取值范圍由圖可觀察出為0≤x≤8． 　　(2)反比例函數(shù)解析式并不難求出為y＝．(x＞8)． 　　(3)由已知可得不等式＜1.6．得x＞30．即學生30分鐘后方可進教室． 　　(4)計算含藥量不低于1.6毫克的持續(xù)時間為由≥1.6得x≤30．由x≥1.6得x≥．30－＞10．有效．