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          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在DC邊的延長(zhǎng)線上。若∠CAE=15°，則AE=___.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】8；
          【解析】
          先由正方形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，由∠CAE=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差得出∠E=∠BAE=∠BAC-∠CAE=30°．然后在Rt△ADE中，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可得到AE=2AD=8．
          ∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，
          ∴∠BAC=45°,AB∥DC,∠ADC=90°，
          ∵∠CAE=15°，
          ∴∠E=∠BAE=∠BAC∠CAE=45°15°=30°.
          ∵在Rt△ADE中,∠ADE=90°,∠E=30°，
          ∴AE=2AD=8.
          故答案為8.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某區(qū)初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)控情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)將有關(guān)問題補(bǔ)充完整．
          收集數(shù)據(jù)：隨機(jī)抽取甲乙兩所學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析：
          甲
          91
          89
          77
          86
          71
          31
          97
          93
          72
          91
          81
          92
          85
          85
          95
          88
          88
          90
          44
          91
          乙
          84
          93
          66
          69
          76
          87
          77
          82
          85
          88
          90
          88
          67
          88
          91
          96
          68
          97
          59
          88
          整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)
          分段
          學(xué)校
          30≤x≤39
          40≤x≤49
          50≤x≤59
          60≤x≤69
          70≤x≤79
          80≤x≤89
          90≤x≤100
          甲
          1
          1
          0
          0
          3
          7
          8
          乙
          　 　
          　 　
          　 　
          　 　
          　 　
          　 　
          　 　
          分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：
          統(tǒng)計(jì)量
          學(xué)校
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          方差
          甲
          81.85
          88
          91
          268.43
          乙
          81.95
          86
          m
          115.25
          經(jīng)統(tǒng)計(jì)，表格中m的值是　 　．
          得出結(jié)論：
          a若甲學(xué)校有400名初二學(xué)生，估計(jì)這次考試成績(jī)80分以上人數(shù)為　 　．
          b可以推斷出　 　學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，理由為　 　．（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說明推斷的合理性）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
          （1）求∠F的度數(shù)；
          （2）若CD=2，求DF的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
          （1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
          （2）求△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．
          （1）如圖①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
          （Ⅱ）如圖②，過點(diǎn)B作BD∥MA，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
          （1）求證：四邊形ABCD是矩形．
          （2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二 1 班的體育老師對(duì)全班 45 名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），成績(jī)滿分為 10 分，1 班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：
          根據(jù)以上信息，解答下列問題
          （1）這個(gè)班共有男生  人，共有女生  人；
          （2）求初二 1 班女生體育成績(jī)的眾數(shù)是  ，男生體育成績(jī)的中位數(shù)是 。
          （3）若全年級(jí)有 630 名學(xué)生，體育測(cè)試 9 分及以上的成績(jī)?yōu)?/span> A 等，試估計(jì)全年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)達(dá)到 A 等的有多少名學(xué)生？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,4),B(3,2),C(6,3).
          (1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△ABC；
          (2)以M點(diǎn)為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△ABC的位似圖形△ABC,使△A2B2C2與△ABC的相似比為2:1.
          (3)請(qǐng)寫出(2)中放大后的△ABC中AB邊的中點(diǎn)P的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．
          （1）若∠BOE＝60°，求∠AOE的度數(shù)；
          （2）若∠BOD：∠BOE＝4：3，求∠AOE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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