Question

如圖，⊙C通過原點，并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點．已知∠OBA=30°，點D的坐標(biāo)為（0，2），則點C的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AD，則AD為直徑，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得出∠ADO=30°，再根據(jù)點D的坐標(biāo)為（0，2），即可得出點C的坐標(biāo)．
解答：解：連接AD，過點C作CE⊥OA，
∴AD為直徑，
∵∠OBA=30°，
∴∠ADO=30°，∠OAC=60°，
∴OA=AD，OA=OC，
∵點D的坐標(biāo)為（0，2），
∴OA²+OD²=AD²，
∴OA=，
∴OE=，
∴點C的坐標(biāo)為（-，1）．
點評：本題考查了圓周角定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、解直角三角形，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．