Question

若代數(shù)式

x-1

x+2

的值為零，則x的值為

 

；若

x

y

=

2

3

，則

x+y

y

=

 

．

Answer 1

分析：（1）若分式的值為0，那么分子必為0，且分母不等于0，根據(jù)這兩個條件來進行判斷．
（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可將已知的等式兩邊都乘以y（y≠0），得到x的表達式，然后代入所求分式中進行計算即可．

解答：解：若代數(shù)式

x-1

x+2

的值為零，則x-1=0，且x+2≠0；
解得x=1，且x≠-2；
故x的值為x=1．
根據(jù)分式的基本性質(zhì)知：

x

y

=

2

3

x=

2

3

y；
∴

x+y

y

=

2 3 y+y

y

=

5

3

．
故答案為x=1、

5

3

．

點評：此題主要考查了分式的基本性質(zhì)以及分式的值為零的條件，需要注意的是若分式的值為零，那么①分子為0，②分母不為0，兩個條件必須同時成立，缺一不可．