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				精英家教網(wǎng)已知如圖，梯形ABCD中，AC⊥CB，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周長(zhǎng)是20cm．求AC的長(zhǎng)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)已知推出四邊形ABCD是等腰梯形，再根據(jù)周長(zhǎng)公式即可求得AD的長(zhǎng)．
          解答：解：∵DC∥AB，對(duì)角線AC平分∠DAB，
          ∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°，
          ∴AB=2BC，
          ∵AC⊥BC，
          ∴∠ACB=90°，
          ∵∠B=60°，
          ∴∠DAB=∠B=60°，
          ∴四邊形ABCD是等腰梯形．
          ∵梯形周長(zhǎng)為20cm，
          ∴AD=BC=4cm，AB=8，
          ∴AC=
          		82-42
          =4
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查梯形及含30度角的直角三角形，難度一般，主要是掌握等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
          （1）則四邊形DBCE是
          梯
          梯
          形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
          （2）若AB=AC=1，BC=
          		3
          ，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知:如圖,等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上,點(diǎn)A在y軸的正方向上,A( 0, 6 ),D (  4,6),且AB=.
              
          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
              
          (2)求經(jīng)過（　�。�
              
          A． B．D三點(diǎn)的拋物線的解析式;
              
          (3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得S△ABC   = S梯形ABCD  ?若存在,請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
                  
                                          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.
          （1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
          （2）若AB=AC=1，BC=，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆北京市通州區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

          （1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
          （2）若AB=AC=1，BC=，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.
          


          


          （1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
          


          （2）若AB=AC=1，BC=，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積.
          


           
          

			
          

			
          
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