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          【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．
          （1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
          （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          證明：∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴AB∥CD，AC⊥BD，
          ∴AE∥CD，∠AOB=90°，
          ∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，
          ∴∠AOB=∠EDB，
          ∴DE∥AC，
          ∴四邊形ACDE是平行四邊形

          （2）
          解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，
          ∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，
          ∵四邊形ACDE是平行四邊形，
          ∴AE=CD=5，DE=AC=8，
          ∴△ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=18

          【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；（2）利用平行四邊形的性質得出平行四邊形的周長即可．此題考查平行四邊形的性質和判定問題，關鍵是根據(jù)平行四邊形的判定解答即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】莫小貝在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點C，A，她借助此圖求出了△ABC 的面積.
          （1）莫小貝所畫的△ABC 的三邊長分別是AB=_______，BC=______，AC=______；△ABC 的面積為________.
          （2）已知△ABC 中，AB=，BC=，AC=，請你根據(jù)莫小貝的思路，在圖2中畫出△ABC ，并直接寫出△ABC的面積_________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y=  （x＞0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且C點的坐標為（1，0）． 
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）點D（a，1）是反比例函數(shù)y=  （x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PB+PD最��？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)如圖，在數(shù)軸上有一小木棒AB，若平移木棒，使B落在A處，則A′所表示的數(shù)為 -1，若將A落在B處時，則B′所表示的數(shù)14，它的兩個端點A、B所表示的數(shù)分別是 、   .
           (2)老師給東東出了一道關于年齡的數(shù)學題：我像你那么小時，你才兩歲；你像我那么大時，我已經(jīng)44歲了，你猜我有多少歲？親愛的同學，你能不能利用上一題的方法幫助小東求出老師的年齡呢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠一周計劃每日生產(chǎn)某產(chǎn)品100噸，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的噸數(shù)記為正數(shù)，減少的噸數(shù)記為負數(shù)）
          星期
          一
          二
          三
          四
          五
          六
          日
          增減/噸
          ﹣1
          +3
          ﹣2
          +4
          +7
          ﹣5
          ﹣10
          （1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸？
          （2）本周總生產(chǎn)量是多少噸？比原計劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少噸？
          （3）若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結果精確到0.01噸）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=2018，求2a+2b++cdx的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】試比較下列兩個方程的異同，  +2x-3=0，  +2x+3=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方形中，，，是邊上一點，連接，過點，作，，垂足分別為，，如圖1．
          （1）請?zhí)骄?/span>，，這三條線段有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；
          （2）若點在的延長線上，如圖2，那么這三條線段的數(shù)量關系是 （直接寫結果）
          （3）若點在的延長線上，如圖3，那么這三條線段的數(shù)量關系是 （直接寫結果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1．
          （1）如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中點A、點D表示的數(shù)分別是 、 ；
          （2）當點B為原點時，在數(shù)軸上是否存在點M，使得點M到點A的距離是點M到點D的距離的2倍，若存在，請求出此時點M所表示的數(shù)；若不存在，說明理由；
          （3） 在（2）的條件下，點A、點C分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度同時向右運動，同時點P從原點出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左運動，當點A與點C之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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