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是邊長為的等邊三角形。點D在三角形內(nèi)，到邊AB的距離是1，到A點的距離是2，點E和點D關于邊AB對稱，點F和點E關于邊AC對稱，則點F到BC的距離是．

畫出圖形,由對稱的性質(zhì)和等邊

三角形的性質(zhì)可設F到BC的距離為4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，△OAB是邊長為 $數(shù)學公式$ 的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸的正方向上，將△OAB折疊，使點A落在OB邊上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A'的坐標和直線A′F所對應的函數(shù)關系式；
（2）在OB上是否存在點A′，使四邊形AFA′E是菱形？若存在，請求出此時點A′的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點A′在OB上運動但不與點O、B重合，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京豐臺區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

如圖9所示，是邊長為的等邊三角形，其中是坐標原點，頂點在軸的正方向上，將折疊，使點落在邊上，記為，折痕為。
【小題1】設的長為,的周長為，求關于的函數(shù)關系式．
【小題2】當//y軸時，求點和點的坐標．
【小題3】當在上運動但不與、重合時，能否使成為直角三角形？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源：2007年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為，并且原多邊形上的任一點，它的對應點在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將以點為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為（，）；
②如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長為；
（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，，為邊向外作正方形，，，點，，分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用與，與之間的關系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段與之間的關系．