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          【題目】如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點(diǎn)O，∠A＝60°，∠B＝25°，求∠EOB的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】∠EOB＝70°.
          【解析】
          利用SAS可證明△ABF≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠C，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BFC=∠A+∠B，求出∠BFC的度數(shù)，在△FOC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠COF的度數(shù)，最后根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠EOB的度數(shù)．
          在△ABF和△ACE中，
          ∵AF＝AE，∠A＝∠A，AB＝AC，
          ∴△ABF≌△ACE(SAS)．
          ∴∠B＝∠C.
          ∵∠B＝25°，∴∠C＝25°.
          又∵∠CFB是△AFB的外角，∠A＝60°，
          ∴∠CFB＝60°＋25°＝85°，
          ∴∠COF＝180°－∠CFB－∠C＝180°－85°－25°＝70°.
          又∵∠EOB＝∠COF，∴∠EOB＝70°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將△ABC沿EF對(duì)折，使C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合．當(dāng)∠1=45°時(shí)，∠2=________°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B．當(dāng)拋物線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，分別作點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連結(jié)AB、BC、CD、DA．
          （1）分別用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
          （2）判斷點(diǎn)B能否落在y軸負(fù)半軸上，并說明理由．
          （3）連結(jié)AC，設(shè)l=AC+BD，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
          （4）過點(diǎn)A作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當(dāng)正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF=  ，∠E=30°，點(diǎn)F、G、B、C共線，且G、B重合，△EFG沿折線B﹣M﹣D方向以每秒  個(gè)單位長(zhǎng)度平移，得到△E1F1G1 ， 平移過程中，點(diǎn)G1始終在折線B﹣M﹣D上，△E1F1G1與△DBM無重疊時(shí)，△E1F1G1停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S，平移時(shí)間為t，

          （1）當(dāng)△E1F1G1的頂點(diǎn)G1恰好在BD上時(shí)，t=秒；
          （2）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，及自變量t的取值范圍；
          （3）如圖2，△E1F1G1平移到G1與M重合時(shí)，將△E1F1G1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1 ， 點(diǎn)E1、F1分別對(duì)應(yīng)E2、F2 ， 設(shè)直線F2E2與直線DM交于P，與直線DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數(shù)和DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
          （1）求∠CAD的度數(shù)；
          （2）延長(zhǎng)AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線  與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M，

          （1）求△ABC的面積；
          （2）若p是x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線BC的距離的最大值；
          （3）若點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P異于點(diǎn)A），當(dāng)∠PCB=∠BCA時(shí)，求直線PC的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，E是矩形ABCD的邊CB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F，AB=3，AD=4．求點(diǎn)A到直線DE的距離． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在邊AD上取點(diǎn)E，連結(jié)CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，與邊AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F． 
          （1）證明：△AEF∽△DCE．
          （2）若AB=2，AE=3，AD=7，求線段AF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，將△APB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，可得到△CQB． 
          （1）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離；
          （2）求∠APB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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