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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,AE=AF,AB=AC,ECBF交于點O,A=60°,B=25°,求∠EOB的度數.

          【答案】EOB=70°.

          【解析】

          利用SAS可證明△ABF≌△ACE,根據全等三角形的對應角相等可得∠B=∠C,根據三角形外角的性質得到∠BFC=∠A+∠B,求出∠BFC的度數,在△FOC中,根據三角形的內角和定理求出∠COF的度數,最后根據對頂角相等可得∠EOB的度數.

          ABFACE中,

          AF=AE,A=A,AB=AC,

          ∴△ABF≌△ACE(SAS).

          ∴∠B=C.

          ∵∠B=25°,∴∠C=25°.

          又∵∠CFBAFB的外角,∠A=60°,

          ∴∠CFB=60°+25°=85°,

          ∴∠COF=180°-CFB-C=180°-85°-25°=70°.

          又∵∠EOB=COF,∴∠EOB=70°.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將△ABC沿EF對折,使C點與C′點重合.當∠1=45°時,∠2=________°.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,拋物線y=x22mx+m2+m的頂點為A,與y軸交于點B.當拋物線不經過坐標原點時,分別作點A、B關于原點的對稱點CD,連結AB、BC、CD、DA

          1)分別用含有m的代數式表示點A、B的坐標.

          2)判斷點B能否落在y軸負半軸上,并說明理由.

          3)連結AC,設l=AC+BD,求lm之間的函數關系式.

          4)過點Ay軸的垂線,交y軸于點P,以AP為邊作正方形APMN,MNAP上方,如圖②,當正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時,直接寫出m的取值范圍.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=6,∠DBC=30°,DM平分∠BDC交BC于M,△EFG中,∠F=90°,GF= ,∠E=30°,點F、G、B、C共線,且G、B重合,△EFG沿折線B﹣M﹣D方向以每秒 個單位長度平移,得到△E1F1G1 , 平移過程中,點G1始終在折線B﹣M﹣D上,△E1F1G1與△DBM無重疊時,△E1F1G1停止運動,設△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S,平移時間為t,

          (1)當△E1F1G1的頂點G1恰好在BD上時,t=秒;
          (2)直接寫出S與t的函數關系式,及自變量t的取值范圍;
          (3)如圖2,△E1F1G1平移到G1與M重合時,將△E1F1G1繞點M旋轉α°(0°<α<180°)得到△E2F2G1 , 點E1、F1分別對應E2、F2 , 設直線F2E2與直線DM交于P,與直線DC交于Q,是否存在這樣的α,使△DPQ為直角三角形?若存在,求α的度數和DQ的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,B=30°,AD平分CAB.

          (1)求CAD的度數;

          (2)延長AC至E,使CE=AC,求證:DA=DE.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線 與x軸相交于點A、B,與y軸相交于點C,拋物線對稱軸與x軸相交于點M,

          (1)求△ABC的面積;
          (2)若p是x軸上方的拋物線上的一個動點,求點P到直線BC的距離的最大值;
          (3)若點P在拋物線上運動(點P異于點A),當∠PCB=∠BCA時,求直線PC的解析式.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,E是矩形ABCD的邊CB的中點,AF⊥DE于點F,AB=3,AD=4.求點A到直線DE的距離.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AD>AB,在邊AD上取點E,連結CE,過點E作EF⊥CE,與邊AB的延長線交于點F.
          (1)證明:△AEF∽△DCE.
          (2)若AB=2,AE=3,AD=7,求線段AF的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,P是正三角形ABC內的一點,且PA=6,PB=8,PC=10,將△APB繞點B逆時針旋轉一定角度后,可得到△CQB.
          (1)求點P與點Q之間的距離;
          (2)求∠APB的度數.

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