Question

【題目】拋物線y1=ax2+bx+c的對稱軸是x=3,與x軸的一個交點為（5,0）；它與直線y2=mx+n的圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a﹣c=0； ④當或時，y1＞y2，其中正確的個數(shù)有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】①∵二次函數(shù)開口向上，

∴a>0，

∵二次函數(shù)與y軸交于正半軸，

∴c>0，

∵二次函數(shù)對稱軸在y軸右側(cè)，

∴b<0，

∴abc<0，

所以此選項正確；

②由圖象可知：二次函數(shù)與x軸交于兩點分別是(1,0)、(5,0)，

當x=1時，y=0，則a+b+c=0，

所以此選項錯誤；

③∵二次函數(shù)對稱軸為：x=3,則=3，b=6a，

代入a+b+c=0中得：a6a+c=0，5ac=0，

所以此選項正確；

④由圖象得：當x<或x>6時, y1＞y2；

所以此選項正確。

故選：C