Question

如圖是一個矩形娛樂場所，小亮為其設(shè)計的方案如圖所示．其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地．
（1）游泳池和休息區(qū)的面積各是多少？（列代數(shù)式表示）
（2）綠地面積是多少？（列代數(shù)式表示）
（3）如果這個娛樂場所需要有一半以上的綠地，并且它的長是寬的1.5倍，小亮同學設(shè)計的游泳池的長和寬分別是大矩形長和寬的一半，你說他的設(shè)計合理嗎？為什么？
（4）你能給這個娛樂場所提供一個既符合要求又美觀的方案嗎？如果能，請畫出來說明設(shè)計要求．

Answer 1

分析：（1）游泳池為矩形，面積等于長×寬；休息區(qū)的面積為半圓，面積=圓的面積的一半；
（2）綠地面積=大長方形面積-游泳池面積-休息區(qū)的面積；
（3）算出游泳池的面積，休息區(qū)面積，看綠地面積是否符合要求．

解答：解：（1）游泳池面積=mn，休息區(qū)的面積=π×（0.5n）²÷2=0.125πn²；
（2）綠地面積=ab-mn-0.125πn²；
（3）設(shè)娛樂場的寬為x，那么長為1.5x，面積為1.5x²，小亮設(shè)計的游泳池的面積為：

x

2

×

1.5x

2

=0.375x²，休息區(qū)的面積=0.125π×

x2

4

≈0.098x²，那么綠地的面積為1.5x²-0.375x²-0.098x²≈1.027x²＞矩形面積的一半，所以符合要求；
（4）．

點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的所求量的等量關(guān)系．