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        1. 如圖,將Rt△ACF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABD,BD的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)E,連接BC,∠1=∠2.
          (1)試找出所有與∠F相等的角,并說(shuō)明理由.
          (2)若BD=4.求CE的長(zhǎng).
          (1)與∠F相等的角有:∠F=∠ADB=∠BCF=∠EDC,
          理由:由旋轉(zhuǎn)知:∠F=∠ADB=∠EDC,∠1=∠FCA,
          又∠1=∠2.
          ∴∠2=∠FCA,
          ∴∠ADB=∠2+∠ACB=∠FCA+∠ACB=∠BCF;

          (2)由旋轉(zhuǎn)知:BD=CF,又∠F=∠BCF,
          ∴CF=2CE,
          ∴CE=2.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
          (1)畫(huà)出△ABC,并求出AC所在直線的解析式.
          (2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1,并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          小亮用一副三角板拼成了圖1,然后將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)成圖2.
          (1)若旋轉(zhuǎn)角∠BOB′=30°,求∠AOA′的度數(shù);
          (2)若∠AOA′=a°,用含a的代數(shù)式表示∠B′OC;
          (3)當(dāng)a的值增大時(shí),∠B′OC的大小發(fā)生怎樣的變化;
          (4)圖2中∠B′OA與∠A′OC有怎樣的關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          己知:正方形ABCD.
          (1)如圖①,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上,且AE=AF.此時(shí),線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
          (2)如圖②,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)0°<α<90°時(shí),連接BE、DF,此時(shí)(1)中的結(jié)論是否成立,如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)如圖③,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)90°<α<180°時(shí),連接BD、DE、EF、FB,得到四邊形BDEF,則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,
          3
          )、B(-1,0)、C(1,0),若△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為D(
          3
          ,0)、E(0,1)、F(0,-1),則下列判斷正確的是(  )
          A.△DEF由△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到
          B.△DEF由△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到
          C.△DEF由△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到
          D.△DEF由△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,若AF=4.AB=7.
          (1)旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)_____;旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)_____;
          (2)求DE的長(zhǎng)度;
          (3)指出BE與DF的關(guān)系如何?并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          己知:正方形ABCD.
          (1)如圖1,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上,且AE=AF.此時(shí),線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
          (2)如圖2,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)0°<α<90°時(shí),連接BE、DF,此時(shí)(1)中的結(jié)論是否成立,如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)如圖3,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)a=90°時(shí),連接BE、DF,猜想溝AE與AD滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),直線DF垂直平分BE.請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
          (4)如圖4,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)90°<α<180°時(shí),連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF,則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,則∠AOB′的度數(shù)是( 。
          A.25°B.30°C.35°D.40°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在俄羅斯方塊游戲中,已拼好的圖案如圖所示,現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng),為了使所有圖案消失,你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作,才能拼成一個(gè)完整圖案,使其自動(dòng)消失(  )
          A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,向右平移
          B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,向右平移
          C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,向下平移
          D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,向下平移

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          同步練習(xí)冊(cè)答案