Question

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（6，4）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2，12）

B. （﹣2，0）

C. （2，12）或（﹣2，0）

D. （12，2）或（﹣2，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點(diǎn)D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是多少即可．

因?yàn)辄c(diǎn)D（6，4）在邊AB上，

所以AB=BC=6，BD=6-4=2；

①若把△CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，

所以D′（-2，0）；

②若把△CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′到x軸的距離為12，到y軸的距離為2，

所以D′（2，12），

綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，12）．

故選C．