Question

甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品時，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300）．
（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；
（2）如果兩位顧客分別預(yù)計購物350元、600元時，試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？

Answer 1

（1）∵在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠，
∴在甲超市購物所付的費用為：300+0.8（x-300）=0.8x+60，
∵在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優(yōu)惠，
∴設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300），在乙超市購物所付的費用為：200+0.9（x-200）=0.9x+20；

（2）當(dāng)0.8x+60=0.9x+20時，
解得：x=400，
∴當(dāng)x=400元時，兩家超市一樣；
當(dāng)0.8x+60＜0.9x+20時，
解得：x＞400，
當(dāng)x＞400元時，甲超市更合算；
當(dāng)0.8x+60＞0.9x+20時，
解得：x＜400，
當(dāng)x＜400元時，乙超市更合算，
∴購物350元在甲超市消費，購物600元在乙超市消費．