Question

計(jì)算：（1）tan30°cot60°+cos²30°-sin²45°tan45°
（2）(

1

2

)-1+(2-

3

)0-2

2

cos60°+

1

2 +1

．

Answer 1

分析：（1）答題時(shí)首先牢記特殊角的三角函數(shù)值，然后運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，
（2）利用負(fù)指數(shù)的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)和分母有理化分別進(jìn)行化簡求出即可．

解答：解：（1）tan30°cot60°+cos²30°-sin²45°tan45°
=

3

3

×

3

3

+（

3

2

）²-（

2

2

）²×1
=

1

3

+

3

4

-

1

2

=

7

12

；

（2）(

1

2

)-1+(2-

3

)0-2

2

cos60°+

1

2 +1

=2+1-2

2

×

1

2

+

2

-1
=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．