Question

已知x，y是二元一次方程組

3x+4y=16 5x+6y=33

的解，求x-2y的值．

Answer 1

分析：對于

3x+4y=16① 5x+6y=33②

，先通過②-①可得x+y=

17

2

③，再把①-3×③得到y(tǒng)=-

19

2

，然后把y的值代入③求出x，再把x與y的值代入x-2y進行計算即可．

解答：解：

3x+4y=16① 5x+6y=33②

，
②-①得，2x+2y=17，即x+y=

17

2

③，
①-3×③得，y=-

19

2

，
把y=-

19

2

代入③得x=18，
∴方程組的解為

x=18 y=- 19 2

，
∴x-2y=18-2×（-

19

2

）=18+19=37．

點評：本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組：同時滿足二元一次方程組中各方程的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解；利用加減消元或代入消元解二元一次方程組．