Question

28、如圖，已知直線EF和AB，CD分別相交于點(diǎn)K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，試證明：AB∥CD．

Answer 1

分析：先由EG⊥AB，∠E=30°結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出∠EKG的度數(shù)，由對(duì)頂角相等可求出∠AKH的度數(shù)，再由∠CHF=60°即可求出∠AKH=∠CHF=60°，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可判斷出AB∥CD．

解答：解：∵EG⊥AB，∠E=30°，
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，
∴∠AKH=∠EKG=60°，
∵∠CHF=60°，
∴∠AKH=∠CHF=60°，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等及平行線的判定定理，比較簡(jiǎn)單．