Question

（2013•大連）P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁、P₂，連接OP₁、OP₂，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．OP₁⊥OP₂

B．OP₁=OP₂

C．OP₁⊥OP₂且OP₁=OP₂

D．OP₁≠OP₂

Answer 1

分析：作出圖形，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求出OP₁、OP₂的數(shù)量與夾角即可得解．

解答：解：如圖，∵點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁、P₂，
∴OP₁=OP₂=OP，
∠AOP=∠AOP₁，∠BOP=∠BOP₂，
∴∠P₁OP₂=∠AOP+∠AOP₁+∠BOP+∠BOP₂，
=2（∠AOP+∠BOP），
=2∠AOB，
∵∠AOB度數(shù)任意，
∴OP₁⊥OP₂不一定成立．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．