Question

某科技小組制作了一個(gè)拋物線型滴水計(jì)時(shí)裝置，水位在AB時(shí)，水面寬為cm，水位下降25cm后，達(dá)到警戒線水位CD，這時(shí)的水面寬為cm，若自動(dòng)上水裝置失靈后，水以每小時(shí)0.5cm的速度下降，求水過(guò)警戒線后幾小時(shí)水會(huì)流干？

Answer 1

解：根據(jù)圖示，設(shè)y=ax²，
設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，b），則D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，b-25），
代入解析式得：，
解得：，
故警戒線的高度為b-25，
則t===50．
答：水過(guò)警戒線50個(gè)小時(shí)水會(huì)流干．
分析：設(shè)拋物線的解析式為y=ax²，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，b），D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，b-25），代入解析式，求得a，b的值，然后求D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由t=可得時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，難度一般．