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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在2ABCD中
          AD//BC，AO=CO，BO=DO
          ∴GAO=HCO
          在AGO和CHO中
          GAO=HCO
          AO=CO
          GOA=HOC
          ∴AGO≌CHO
          ∴GO=HO
          又∵BO=DO，BE=DF
          ∴EO=FO
          ∴四邊形EHFG為平行四邊形。
          要證四邊形EHFG是平行四邊形，需證OG=OH，OE=OF，可分別由四邊形ABCD是平行四邊形和△OAG≌△OCH得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          小題1:背景 ：在圖1中，已知線段AB，CD。其中點分別是E，F。
          ①若A（-1,0），B（3,0），則E點的坐標為________;
          ②若C（-2,2），D（-2,-1），則F點的坐標為_________;
          小題2:探究： 在圖2中，已知線段AB的端點坐標A（a,b）,B(c,d),求出圖中AB中點D的坐標（用含a,b,c,d的代數式表示），并給出求解過程；
          歸納： 無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a,b）,B(c,d),AB中點為D（x,y）時，x=______,y=_________(不必證明)。
          運用：  在圖3中，一次函數y=x-2與反比例函數的圖像交點為A，B。
          ①求出交點A,B的坐標；
          ②若以A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ＡＢＣＤ的邊長是４，∠ＤＡＣ的平分線交ＤＣ于點Ｅ，點Ｐ、Ｑ分別是邊ＡＤ和ＡＥ上的動點（兩動點都不與端點重合）．
          （１）ＰＱ＋ＤＱ的最小值是　　　　　　　；
          （２）說出ＰＱ＋ＤＱ取得最小值時，點Ｐ、點Ｑ的位置，并在圖８中畫出；
          （３）請對（２）中你所給的結論進行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是
          A．有兩個角為直角的四邊形是矩形B．矩形的對角線互相垂直
          C．等腰梯形的對角線相等D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在□ABCD中，∠BCD的平分線交直線AD于點F，∠BAD的平分線交DC延長線于E.（1）在圖1中，證明AF=EC；

          （2）若∠BAD=90°，G為CF的中點（如圖2），判斷△BEG的形狀，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，若MN的長為13cm，則CE的長為（     ）
          A．6B．7C．8D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為S，則△DCF的面積為（▲）
          A．SB．2SC．3SD．4S
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形中，、分別是、的中點，若，則菱形的周長是（  ）
          A．12B．16 C．20D．24
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上且AE=EF=FA，下列結論：① ②CE=CF ③∠AEB=750 ④BE+DF=EF  ⑤其中正確的是             （只填寫序號）
          

			
          

			
          
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