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          如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB=，AC=5，AD=4，則⊙O的直徑AE=        ．
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          【解析】
          試題分析：根據(jù)兩個對應角相等可以證明三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質得出關于AE的比例式，計算即可：
          ∵∠E和∠C所對的弧都是，∴由圓周角定理可知，∠E=∠C.
          ∵∠ABE=∠ADC=90°，∠E =∠C，∴△ABE∽△ADC．
          ∴AB：AD=AE：AC.
          ∵AB=，AC=5，AD=4，∴：4=AE：5，解得AE=.
          考點：1.圓周角定理；2.相似三角形的判定和性質．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2014年青島版初中數(shù)學七年級下冊第九章9.4平行線的判定練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，能判定EB∥AC的條件是（　　）
          A．∠C=∠ABE    B．∠A=∠EBD     C．∠C=∠ABC    D．∠A=∠ABE
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014年青島版初中數(shù)學七年級下冊第八章8.2角的比較練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          點P在∠AOB內(nèi)部，連結OP，現(xiàn)在有四個等式：①∠POA=∠BOP；②∠POA=∠BOA；③∠AOB=2∠BOP；④∠AOB=∠AOP．其中，能表示OP為角平分線的有（   ）
          A．1個      B．2個      C．3個      D．4個
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014年青島版初中數(shù)學七年級下冊第八章8.3角的度量練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          把15°48′36″化成以度為單位是（  ）
          A．15.8°     B．15.4836°     C．15.81°     D．15.36°
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014年滬教版初中數(shù)學八年級下冊第二十一章21.4練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          方程組的解是　�。�
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014-2015學年遼寧省莊河市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若二次函數(shù)y＝2x2經(jīng)過平移后頂點的坐標為（-2,  3），則平移后的解析式為 _______
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014-2015學年湖北省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：=ad-bc，例如：的計算方法為=3×4-2×5=12-10=2，請根據(jù)閱讀材料化簡二階行列式    ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014年滬教版初中數(shù)學九年級上冊第二十四章24.4練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          計算的結果是（　�。�
          A．a(chǎn)     B．    C．﹣a    D．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川涼山卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          先化簡，再求值：，其中a2+3a﹣1=0．
           
          

			
          

			
          
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