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          如圖，已知與都是等邊三角形，點(diǎn)在邊上（不與、重合），與相交于點(diǎn)．
          （1）求證： ∽；
          （2）若，設(shè)，；
          ①求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；
          ②當(dāng)為何值時，？
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          （1）證明略
          （2）
          ①
          ②當(dāng)或時，
          解析:（1）證明：∵與都是等邊三角形，
          ∴，……………………………………………………（1分）
          ∵，∴，……………………（2分）
          ∴∽.………………………………………………………………（1分）
          （2）∵∽，∴，………………………………………（1分）
          ∵，設(shè)，，∴，………………………………（1分）
          ∴.……………………………………………………………（2分）
          （3）解法一：∵與都是等邊三角形，
          ∴，，∴，…………（1分）
          ∴∽，∴，……………………………………………（1分）
          ∵，，∴,……………………………………………（1分）
          ∵∽，，∴，……………………（1分）
          ∴，∴，…………………………………………………（1分）
          ∴，解得，∴當(dāng)或時，.…………（1分）
          解法二：∵△ABC與都是等邊三角形，
          ∴，，∴，…………（1分）
          ∴∽，∵，∴，……………………（1分）
          ∵，，∴. ……………………………………………（1分）
          過點(diǎn)作于點(diǎn)，……………………………………………………（1分）
          ∵，∴，∴，，
          當(dāng)點(diǎn)在線段上時，；………………………（1分）
          當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，，……………（1分）
          綜上所述，當(dāng)或時，.
           
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形，D是BC延長線上一點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，AC、BE相交于點(diǎn)M，AD、CE相交于點(diǎn)N，則下列五個結(jié)論：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等邊三角形．其中，正確的有（　�。�
          
                
          A、2個B、3個C、4個D、5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知與都是等邊三角形，點(diǎn)在邊上（不與、重合），與相交于點(diǎn)．

          （1）求證：∽；
          （2）若，設(shè)，；
          ①求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；
          ②當(dāng)為何值時，？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年北京市東城北區(qū)初二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知與都是等邊三角形，點(diǎn)在邊上（不與、重合），與相交于點(diǎn)．

          （1）求證：∽；
          （2）若，設(shè)，；
          ①求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；
          ②當(dāng)為何值時，？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年北京市東城北區(qū)初二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知與都是等邊三角形，點(diǎn)在邊上（不與、重合），與相交于點(diǎn)．
          


          


          （1）求證： ∽；
          


          （2）若，設(shè)，；
          


          ①求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；
          


          ②當(dāng)為何值時，？
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案