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        1. 精英家教網(wǎng)已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,點M、Q分別是邊DA、BC延長線上的點,連接MQ,與邊AB、DC分別交于點N、P兩點,與對角線DB交于點E,MN=PQ
          求證:DE=BE.
          分析:根據(jù)平行四邊形的性質推出AD=BC,AD∥BC,AB=DC,AB∥CD,根據(jù)平行線的性質得出∠QCP=∠MAN,∠Q=∠M,根據(jù)AAS證△MAN≌△QCP,推出AN=CP,求出BN=DP,根據(jù)平行線分線段成比例定理求出即可.
          解答:證明:∵平行四邊形ABCD,
          ∴AD=BC,AD∥BC,AB=DC,AB∥CD,
          ∴∠QCP=∠MAN,∠Q=∠M,
          ∵在△MAN和△QCP中
          ∠QCP=∠MAN
          ∠Q=∠M
          MN=PQ
          ,
          ∴△MAN≌△QCP(AAS),
          ∴AN=CP,
          ∵AB=CD,
          ∴BN=DP,
          ∵AB∥CD,
          DP
          BN
          =
          DE
          BE
          ,
          ∴DE=BE.
          點評:本題主要考查對平行線分線段成比例定理,平行線的性質,全等三角形的性質和判定,平行四邊形的性質等知識點的理解和掌握,能求出BN=DP是解此題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABC0中,已知點A、C兩點的坐標為A(
          5
          5
          ),C(2
          5
          ,0).
          (1)求點B的坐標.
          (2)將平行四邊形ABCO向左平移
          5
          個單位長度,求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的坐標.
          (3)求平行四邊形ABCO的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)已知:如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,點E在AC上,CE=BC,過E點作AC的垂線,交CD的延長線于點F.求證:AB=FC.
          (2)如圖2,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
          (1)請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標;
          (2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°.畫出圖形,直接寫出點B的對應點的坐標;
          (3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•南平模擬)如圖,已知四邊形ABCD.請在下列四個關系中,選出兩個恰當?shù)年P系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予證明.
          關系:①AD∥BC;②AB=CD;③∠B+∠C=180°;④∠A=∠C.
          已知:在四邊形ABCD中,
          ,
          .(填序號,寫出一種情況即可)  
          求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平行四邊形OABC中,已知點A、C兩點的坐標為A (
          3
          3
          ),C(2
          3
          ,0).
          (1)填空:點B的坐標是
          (3
          3
          ,
          3
          (3
          3
          3

          (2)將平行四邊形OABC向左平移
          3
          個單位長度,求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB與x軸、y軸的交點分別為A、B,OB=3,,將∠OBA對折,使點O的對應點H恰好落在直線AB上,折痕交x軸于點C,

          (1)求過A、B、C三點的拋物線解析式;

          (2)若拋物線的頂點為D,在直線BC上是否存在點P,使得四邊形ODAP為平行四

          邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;

          (3)若點Q是拋物線上一個動點,使得以A、B、Q為頂點并且以AB為直角邊的直角三角形,直角寫出Q點坐標。

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