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        1. 【題目】如圖已知為⊙的直徑,切⊙點,弦點,連結(jié).

          (1)探索滿足什么條件時,有,并加以證明.

          (2)當(dāng),,求面積.

          【答案】1)當(dāng)AC平分∠BAD時,有ADCD,理由見解析;(2)OCF面積為12cm2

          【解析】

          1連接OC,由等邊對等角得到∠OCA =OAC.再由角平分線定義得到∠OAC =DAC等量代換得到∠OCA = DAC ,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,得到 OCAD由切線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

          (2)先證明AC平分∠BAD再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CD =CE,由垂徑定理得到CF的長.在Rt△OEC由勾股定理得到OE的長,根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論

          1)當(dāng)AC平分∠BAD時,有ADCD.證明如下:

          連接OC

          OA = OC,∴ OCA =OAC

          AC平分∠BAD,∴ OAC =DAC, OCA = DAC ,∴ OCAD

          CD切⊙OC點,∴ OCCD,∴∠OCD=90°.

          OCAD,∴∠ADC=180°-∠OCD=90°,ADCD

          (2) 連接OF

          CD切⊙OC點,∴ OCCD

          ADCD,∴ OCAD,∴∠OCA=DAC

          OA = OC,∴ OCA =OAC∴∠OAC =DAC, AC平分∠BAD, CD =CE

          OA =5,CD =4,∴OC=OA=5,CE=4.

          CFAB ,∴CF = 2CE= 2×4=8,OE===3.

          OCF面積=CF×OE÷2= 8×3÷2=12

          故△OCF面積為12cm2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點Aa﹣2b2﹣4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,則點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點坐標(biāo)為( 。

          A. ﹣3,7 B. ﹣17 C. ﹣4,10 D. 010

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,點A的坐標(biāo)為(4,2),BO=4,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B,則k的值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了解該校九年級學(xué)生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度,對該校九年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.在條形圖中,從左向右依次為:A 級(非常喜歡),B 級(較喜歡),C 級(一般),D 級(不喜歡).請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖,回答下列問題:

          (1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是  ,表示“D級(不喜歡)”的扇形的圓心角為  °;

          (2)若該校九年級有200名學(xué)生.請你估計該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B 級(較喜歡)的學(xué)生人數(shù);

          (3)若從本次調(diào)查中的A級(非常喜歡)的5名學(xué)生中,選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會比賽,已知A級學(xué)生中男生有3名,請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù) yax+b 與二次函數(shù) yax+b 的大致圖象為( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC是等邊三角形,BD是中線,延長BCE,CE=CD,

          1)求證:DB=DE

          2)在圖中過DDFBEBEF,若CF=4,求ABC的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交A于M、N兩點,若點M的坐標(biāo)是(﹣4,﹣2),則弦MN的長為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料:

          在數(shù)學(xué)課上,老師請同學(xué)們思考如下問題:

          請利用直尺和圓規(guī)四等分弧AB.

          小亮的作法如下:

          如圖,

          (1)連接AB;

          (2)作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M.交AB于點T;

          (3)分別作線段AT,線段BT的垂直平分線EF,GH,交弧AB于N,P兩點;

          那么N,M,P三點把弧AB四等分.

          老師問:“小亮的作法正確嗎?”

          請回備:小亮的作法_____(“正確”或“不正確”)理由是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)圖5所示的程序,得到了yx的函數(shù)圖象,如圖5,若點M

          y軸正半軸上任意一點,過點MPQx軸交圖象于點P、Q,連接OP、OQ,則以下結(jié)論:

          x0時,y=

          ②△OPQ的面積為定值

          x0時,yx的增大而增大

          MQ=2PM

          ⑤∠POQ可以等于90°

          其中正確結(jié)論是

          A①②④B②④⑤C③④⑤D②③⑤

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          同步練習(xí)冊答案