Question

【題目】甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品個數(shù)分別是：

甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4

乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1

分別計算兩臺機床生產零件出次品的平均數(shù)和方差．根據計算估計哪臺機床性能較好．

Answer 1

【答案】乙

【解析】

試題分析：一般地設n個數(shù)據，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2，它反映了一組數(shù)據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.根據平均數(shù)和方差的概念計算；平均數(shù)公式：，然后根據它們的意義進行判斷.

試題解析：甲的次品的平均數(shù)=（1+2+2+3+1+2+4）÷10=1.5；

甲的方差S甲2=[（0﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（0﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]÷10=1.65；

乙的次品的平均數(shù)=（2+3+1+1+2+1+1+1）÷10=1.2；

乙的方差S乙2=[（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（0﹣1.2）2+（2﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（0﹣1.2）2+（1﹣1.2）2]÷10=0.76；

∵S甲2＞S乙2

∴乙機床性能較好．