Question

如圖，△ABC和△A＇B＇C＇關(guān)于直線MN對稱，△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于直線EF對稱．
（1）畫出直線EF；
（2）直線MN與EF相交于點O，試探究∠BOB″與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系；
（3）你能否將△ABC經(jīng)過一次變換得到△A″B″C″？如果能，請說說你是如何變換的？如果不能，請說明理由．

Answer 1

（1）連結(jié)B′B″， 作線段B′B″的垂直平分線EF，
則直線EF是△A′B′C′和△A″B″C″的對稱軸．
（2）連結(jié)B＇O．
∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于MN對稱，
∴∠BOM=∠B′OM．
又∵△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于EF對稱，
∴∠B′OE=∠B″OE． 
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE
=2（∠B′OM+∠B′OE）
=．
即∠BOB″=． 
（3）將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度得到△A″B″C″．