Question

2、如圖，已知AB∥DE，∠CDE=2∠ABC=140°，則∠BCD=

30

度．

Answer 1

分析：反向延長(zhǎng)DE交BC于M，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，則∠BMD=∠ABC，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可知∠CMD=180°-∠BMD，根據(jù)三角形外角和定理，則∠CDE=∠CMD+∠C，即可解答．

解答：
解：反向延長(zhǎng)DE交BC于M
∵AB∥DE，∠CDE=2∠ABC=140°
∴∠BMD=∠ABC=70°
∴∠CMD=180°-∠BMD=110°
又∵∠CDE=∠CMD+∠C
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-110°=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．注意此題要構(gòu)造輔助線，運(yùn)用了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的關(guān)系、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．