Question

下圖是學(xué)校的旗桿，小明帶著一條卷尺和一面鏡子，他想借助這兩樣工具測(cè)量旗桿的高，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)測(cè)量的方法．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于旗桿的頂端不能到達(dá)，故可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)進(jìn)行間接測(cè)量． 　　解：首先把鏡子放在一個(gè)與旗桿底部有一定距離，且在同一水平線上的點(diǎn)C的位置；然后量一下BC的長(zhǎng)，記為a米．接下來(lái)沿著BC這條射線從鏡子C往后退，退到點(diǎn)E，使站在點(diǎn)E處恰好能夠從鏡子里看到旗桿的頂端A．然后量一下EC的長(zhǎng)，記為b米．最后再量一下眼睛D到地面上的高度DE的長(zhǎng)，記為c米． 　　此時(shí)在△ABC和△DEC中，它們除了都有一個(gè)直角∠E＝∠B外，根據(jù)光的反射原理，反射角等于入射角，又可得∠DCE＝∠ACB，從而△ABC∽△DEC．根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得＝，即＝，解得AB＝(米)． 　　點(diǎn)評(píng)：利用相似三角形進(jìn)行的測(cè)量問題中一定要注意寫正確三角形的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角．