【題目】某校要從小紅、小明和小亮三名同學(xué)中挑選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，在最近的四次專題測(cè)試中，他們?nèi)说某煽?jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
學(xué)生 專題 | 集合證明 | PISA問(wèn)題 | 應(yīng)用題 | 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 |
小紅 | 70 | 75 | 80 | 85 |
小明 | 80 | 80 | 72 | 76 |
小亮 | 75 | 75 | 90 | 65 |
（1）請(qǐng)算出小紅的平均分為多少？
（2）該校根據(jù)四次專題考試成績(jī)的重要程度不同而賦予每個(gè)專題成績(jī)一個(gè)權(quán)重，權(quán)重比依次為x：1：2：1，最后得出三人的成績(jī)（加權(quán)平均數(shù)），若從高分到低分排序?yàn)樾×�、小明、小紅，求正整數(shù)x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
和點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
，
，將
繞點(diǎn)
按順時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)
，
得到
，
，拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，，；拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
.
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；拋物線的解析式為________，拋物線的解析式為________；
（2）如果點(diǎn)
是直線
上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①若
，求
點(diǎn)的坐標(biāo)；
②如圖2，過(guò)點(diǎn)作
軸的垂線交直線于點(diǎn)
，交拋物線于點(diǎn)
，記
，求
與的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)
時(shí)，求的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)成績(jī)好的同學(xué)，其計(jì)算的準(zhǔn)確性一定還可以，七年級(jí)某班數(shù)學(xué)李老師很注重學(xué)生的計(jì)算過(guò)關(guān)檢測(cè)，在學(xué)完《有理數(shù)》后，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行檢測(cè)過(guò)關(guān)．下表是這個(gè)班的童威同學(xué)一周內(nèi)五天檢測(cè)過(guò)關(guān)成績(jī)（以85分為標(biāo)準(zhǔn)，高出部分用“+”表示，低于的部分用“-”表示）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
分?jǐn)?shù)變化 |
|
|
|
|
|
（1）本周內(nèi)童威同學(xué)哪天的檢測(cè)成績(jī)最高？是多少？哪天的檢測(cè)成績(jī)最低？是多少？
（2）請(qǐng)計(jì)算這5次檢測(cè)成績(jī)的平均成績(jī)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】請(qǐng)你閱讀下列解題過(guò)程，并回答所提出的問(wèn)題．
計(jì)算：
解：原式＝
�、�
＝
②
＝x－3－3(x＋1) ③
＝－2x－6 ④
(1)上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤______；
(2)從②到③是否正確？__________，若不正確，錯(cuò)誤的原因是______________；
(3)請(qǐng)你給出正確答案__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若
互為相反數(shù)，
互為倒數(shù)，且
的立方等于它本身．
若
，求
的值；
若
試討論：當(dāng)
為有理數(shù)時(shí)，
是否存在最小值?若存在，求出這個(gè)最小值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
若
，且
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2
， AB＝4，作∠ACB的外角平分線CF，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線交CF于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說(shuō)明理由；存在的，請(qǐng)直接寫出t的值．答：t＝________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、N在BC上，則∠EAN=_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門報(bào)告，并。立即返航．漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)
(1)直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)求漁船與漁政船相遇對(duì)，兩船與黃巖島的距離、
(3在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求漁船從港口 出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)
表示的數(shù)為
，點(diǎn)
表示的數(shù)為
，
是數(shù)軸上一點(diǎn)，且
，動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為 ，并用含
的代數(shù)式表示點(diǎn)所表示的數(shù)為 ；
（2）設(shè)
是
的中點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段
的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，求線段的長(zhǎng)度；
（3）動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，以點(diǎn)每秒
三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，到的距離，到距離中，是否會(huì)有這兩段距離相等的時(shí)候？若有，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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