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        1. 【題目】如圖,已知拋物線l1經(jīng)過原點與A點,其頂點是P(﹣2,3),平行于y軸的直線m與x軸交于點B(b,0),與拋物線l1交于點M.

          (1)點A的坐標是;拋物線l1的解析式是;
          (2)當BM=3時,求b的值;
          (3)把拋物線l1繞點(0,1)旋轉(zhuǎn)180°,得到拋物線l2
          ①直接寫出當兩條拋物線對應(yīng)的函數(shù)值y都隨著x的增大而減小時,x的取值范圍;
          (4)②直線m與拋物線l2交于點N,設(shè)線段MN的長為n,求n與b的關(guān)系式,并求出線段MN的最小值與此時b的值.

          【答案】
          (1)(﹣4,0);y=﹣ (x+2)2+3
          (2)

          解:在y=﹣ (x+2)2+3中,令y=﹣3,則﹣ (x+2)2+3=﹣3,

          解得:x=﹣2 ﹣2或2 ﹣2.

          當在y=﹣ (x+2)2+3中,令y=3時,則﹣ (x+2)2+3=3,

          解得x=﹣2,即b=﹣2.

          則b=﹣2或2 ﹣2或﹣2 ﹣2;


          (3)﹣2<x<2
          (4)

          解:設(shè)M的坐標是(b,﹣ ),則N的坐標是(b, (b﹣2)2﹣1),

          則MN= (b﹣2)2﹣1)﹣[﹣ ]= b2+2.

          則當b=0時,MN最小,是2.


          【解析】解:(1)∵頂點P的坐標是(﹣2,3),即對稱軸是x=﹣2,
          ∴A的坐標是(﹣4,0).
          設(shè)拋物線的解析式是y=a(x+2)2+3,
          把(0,0)代入得4a+3=0,
          解得a=﹣
          則拋物線的解析式是y=﹣ (x+2)2+3.
          故答案是:(﹣4,0),y=﹣ (x+2)2+3.
          ·(3)P(﹣2,3)關(guān)于(0,1)的對稱點是(2,﹣1),
          則拋物線L2的解析式是y= (x﹣2)2﹣1,
          ①當﹣2<x<2時,兩條拋物線對應(yīng)的函數(shù)值y都隨著x的增大而減。
          答案是:﹣2<x<2;
          【考點精析】認真審題,首先需要了解二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小).

          練習冊系列答案
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          (II)設(shè)M1是曲線C1上的點,M2是曲線C2上的點,求|M1M2|的最小值.

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          A.[﹣ +2kπ, +2kπ](k∈Z)
          B.[ +2kπ, +2kπ](k∈Z)
          C.[﹣ +kπ, +kπ](k∈Z)
          D.[ +kπ, +kπ](k∈Z)

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          A.1條
          B.2條
          C.3條
          D.4條

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          (1)求k值;
          (2)把矩形ABCD向左平移,使點C剛好與原點重合,此時線段AB與反比例函數(shù)y= 的交點坐標是什么?

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          (1)求k的值;
          (2)若第一象限的雙曲線y= 與△BDE沒有交點,請直接寫出m的取值范圍.

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          A.①②
          B.①③
          C.③
          D.①②④

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          (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
          (2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點M的坐標;
          (3)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.

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