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        1. 如圖所示,的內(nèi)接三角形,中弧AB上一點(diǎn),延長至點(diǎn),使

          (1)求證:;

          (2)若,求證:

           

          【答案】

          (1)詳見解析;(2)詳見解析.

          【解析】

          試題分析:(1)由題意知,⊿ABC和⊿ECD都是等腰三角形,根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角相等”可知,∠ABC=∠ADC,由此可得,∠ACE=∠BCD,結(jié)合已知條件,利用“SAS”可證⊿ACE≌⊿BCD,所以有AE=BD.(2)若AC⊥BC,則有(1)的結(jié)論可知,∠DCE=90°,DE=AD+BD,又已知CD=CE,所以三角形DCE是等腰直角三角形,DE=CD,所以得證.規(guī)律:在解決圓中的線段相等關(guān)系或角相等時(shí),常常要借助于三角形全等.

          試題解析:證明:(1)由同弧所對(duì)的圓周角相等,知∠.

          ,,∴ ∠,

          ∴ ∠,

          ∴∠DCE-∠ACD=∠ACB-∠ACD

          即:∠.

          又∵,,

          ∴ △≌△. ∴         5分

          (2) ∵ ,∴

          ,∴ ∠, ∴ ∠.

          由勾股定理,得

          又∵, ∴ ,∴ ,

          .     10分

          考點(diǎn):1、全等三角形的判定和性質(zhì);2、圓周角定理.

           

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          (1)解方程:
          1
          x+1
          +
          2
          x-1
          =
          7
          x2-1

          (2)如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是△ABC的邊BC上的高,AE是⊙O的直徑,連接BE.求 證:△ABE∽△ADC.

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          如圖所示,圓內(nèi)接四邊形,的直徑,

          (1)請(qǐng)你寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論;

          (2)若,,求

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