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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)Bb,0),Cc,0).

          (1)當(dāng)b=1時(shí),求拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)當(dāng)b=1時(shí),如圖,Et,0)是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點(diǎn)為P.求△APC面積的最大值;

          (3)當(dāng)c =b+ n.時(shí),且n為正整數(shù).線段BC(包括端點(diǎn))上有且只有五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù),求b的值.

          【答案】(1)y=﹣6x+5(2)當(dāng)t=時(shí),面積S有最大值;(3)1

          【解析】試題分析:(1)當(dāng)b=1時(shí),將點(diǎn)B1,0)代入拋物線y=﹣6mx+5中求出m,即可解決問(wèn)題.

          2)如圖1中,直線ACPE交于點(diǎn)F.切線直線AC的解析式,構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

          3)分兩種情形當(dāng)b整數(shù)時(shí),n為整數(shù),可知n=4c=b+4.則b,b+4是方程x2﹣mx+5=0的兩個(gè)根,分別代入方程中求解即可,當(dāng)b小數(shù)時(shí),n為整數(shù),∴n=5,c=b+5為小數(shù),則bb+5是方程﹣6x+5=0的兩個(gè)根.

          試題解析:(1)當(dāng)b=1時(shí),將點(diǎn)B1,0)代入拋物線y=﹣6mx+5中,得m=1,

          ∴y=﹣6x+5

          2)如圖1中,直線ACPE交于點(diǎn)F

          當(dāng)b=1時(shí),求得A0,5),B1,0),C5,0),可得AC所在的一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+5,

          ∵Et0),

          ∴P t,﹣6t+5),直線lAC的交點(diǎn)為Ft,﹣t+5),

          ∴PF=﹣t+5﹣6t+5=+5t,

          ==,

          0,

          當(dāng)t=時(shí),面積S有最大值;

          3當(dāng)b整數(shù)時(shí),n為整數(shù),

          ∴n=4,c=b+4.則bb+4是方程﹣mx+5=0的兩個(gè)根,分別代入方程中,

          ﹣mb+5=0①,

          ①②可得+4b﹣5=0,解得b=1﹣5(舍);

          或由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得 bb+4=5解得b=1﹣5(舍).

          當(dāng)b小數(shù)時(shí),n為整數(shù),∴n=5,c=b+5為小數(shù),則bb+5是方程﹣mx+5=0的兩個(gè)根,同樣可得b=(舍棄);

          ∴b=1

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.54B.6,2C.6,3D.4+2,5

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          1)已知△ABC是比例三角形,AB=2,BC=3,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足AC條件的長(zhǎng);

          2)如圖,點(diǎn)A在以BC為直徑的圓上,BD平分∠ABC,ADBC,∠ADC=90°

          ①求證:△ABC為比例三角形;

          ②求的值.

          3)若以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=mx2-4mx-12m(m0)x軸交于A、B兩點(diǎn),△ABC是比例三角形,若點(diǎn)M(x0y0)為該拋物線上任意一點(diǎn),總有n-≤-my02-40y0+298成立,求實(shí)數(shù)n的最大值.

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          【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(﹣12),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣30)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b24ac0;②a+b+c0;③ca=2;④方程ax2+bx+c2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  )

          A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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          A. B. C. D.

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          1)直接寫(xiě)出∠ADE的度數(shù)(用含的式子表示);

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          如圖2,若點(diǎn)F恰好落在DE上,求證:BD=CD;

          如圖3,若點(diǎn)F恰好落在BC上,求證:BD=CF

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          【題目】小林在沒(méi)有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫(huà)出了一個(gè)角的平分線,他的做法是這樣的:如圖,

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          ②利用兩個(gè)三角板,分別過(guò)點(diǎn)M,N畫(huà)OM,ON的垂線,交點(diǎn)為P;

          ③畫(huà)射線OP.則射線OP為∠AOB的平分線.

          (1)請(qǐng)寫(xiě)出射線OP為∠AOB的平分線的證明過(guò)程.

          (2)請(qǐng)根據(jù)你的證明過(guò)程,寫(xiě)出小林的畫(huà)法的依據(jù)______.

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